母平均 / Population Mean

定義

母集団全体の平均値。標本平均(Sample Mean)はこれを推定するために用いられる。

特徴

記述統計では、母集団を完全に観測できた場合にそのまま計算できる。

実務では多くの場合、「未知のパラメータ」として扱われ、標本平均をもとに推定・信頼区間を計算する対象になる。

使いどころ

母集団そのものが得られている場合は、推測ではなく「真の平均」を直接計算可能。

大規模データベースをフルスキャンした場合など。

応用例

国勢調査で全員の年齢データを集め、単純に平均を計算すれば「母平均」となる。

全製品を検査する場合、その品質特性の平均が「母平均」となる。

留意点

母集団のサイズが有限か無限か、測定の範囲や対象によって定義が異なる場合がある。

多くの統計解析では標本しか得られず、「母平均=真の値」は理論上の存在。

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