Tri-Mean(トライミーン)

定義

中央値(\( Q_2 \))と上下四分位数(\( Q_1, Q_3 \))を組み合わせ、以下の式で求められる代表値:

\[
\text{Tri-Mean} = \frac{Q_1 + 2 \times Q_2 + Q_3}{4}
\]

特徴

平均と中央値の折衷的なイメージ。

分布の中心付近を重視しながら、四分位数の情報も織り交ぜることで外れ値にある程度頑健。

使いどころ

箱ひげ図など四分位数を用いて分析するときに、合わせて算出することで分布の中心を捉えやすい。

Exploratory Data Analysis(EDA)で、ジョン・テューキーが提案した手法の一つ。

応用例

テスト点数の \( Q_1 = 50, Q_2 = 60, Q_3 = 75 \) の場合、

\[
\frac{50 + 2 \times 60 + 75}{4} = \frac{50 + 120 + 75}{4} = 61.25
\]

偏りのあるデータで、単純平均と比較してみる。

留意点

メジャーな指標ではないため、他者に説明するときに注意が必要。

データ数が少ない場合、四分位数の推定精度に左右されやすい。

  • URLをコピーしました!
  • URLをコピーしました!
目次