定義
全てのデータを掛け合わせた値の nnn乗根を取った平均。
公式
\[G = \left( \prod_{i=1}^n x_i \right)^{1/n}
\]
特徴
・「割合」や「成長率」のように乗算的に影響を与えるデータに対して適切。
・外れ値があっても、算術平均ほどは影響を受けにくい傾向がある。
使いどころ
・投資のリターン(年利)、人口成長率など、掛け合わせて評価すべき指標に最適。
・pH値や音のデシベルなど、対数スケールで扱う変数の平均をとる場合。
応用例
・「年ごとの売上成長率(1.10倍、1.08倍、1.15倍…)の平均成長率」を求める。
・化学濃度の平均値を対数的にとるシーン。
留意点
・データに0または負の値が含まれると定義上問題が生じる(幾何平均は成立しない)。
・算術平均と意味が異なるため、解釈時には注意。